Convergeix la seqüència de Fibonacci?

2024 Autora: Lynn Donovan | [email protected]. Última modificació: 2023-12-15 23:44

Leonardo Fibonacci va descobrir el seqüència quin convergeix a phi. Començant amb 0 i 1, cada nou nombre en el seqüència és simplement la suma dels dos anteriors.

Respecte a això, la seqüència de Fibonacci convergeix o divergeix?

1 Resposta. El Seqüència de Fibonacci és divergents i els seus termes tendeixen a l'infinit. Així, cada terme del Seqüència de Fibonacci (per a n>2) és més gran que el seu predecessor. A més, la proporció en què creixen els termes és creixent, el que significa que la sèrie no està limitada.

A més, per què la seqüència de Fibonacci està a tot arreu? La pregunta del conill era només una teoria, però quan els científics van mirar exemples a la natura, des d'animals fins a plantes, van trobar el nombre seqüència per tot arreu ! De fet, els científics han descobert que quan es compten les espirals al centre d'un gira-sol, els números gairebé sempre coincideixen amb els del Seqüència de Fibonacci !

També es pot preguntar, és infinita la seqüència de Fibonacci?

La resposta sorprenent és que hi ha un infinit nombre de Fibonacci nombres amb qualsevol nombre com a factor! Per exemple, aquí teniu una taula dels més petits Fibonacci nombres que tenen cadascun dels nombres enters de l'1 al 13 com a factor: aquest nombre índex per a n s'anomena Fibonacci Punt d'entrada del n.

Com es relaciona la proporció àuria amb la seqüència de Fibonacci?

El proporció de cada parell successiu de nombres de la Seqüència de Fibonacci convergeixen en el relació d'or a mesura que vagi més amunt a la seqüència . El Seqüència de Fibonacci és 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc., sent cada nombre la suma dels dos anteriors.