Com demostres una inducció forta?
Com demostres una inducció forta?

Vídeo: Com demostres una inducció forta?

Vídeo: Com demostres una inducció forta?
Vídeo: Mitos y verdades de la COCINA DE INDUCCIÓN | Cómo funciona la cocina de inducción 2024, De novembre
Anonim

El forta inducció el principi diu que pots demostrar una afirmació de la forma: P(n) per a cada nombre enter positiu n. de la següent manera: Cas base: P(1) és cert. Inductiu fort pas: Suposem que k és un nombre enter positiu tal que P(1), P(2),, P(k) són certs. Proveu que P(k + 1) és certa.

També la pregunta és, en què és diferent la inducció forta de la inducció regular?

2 respostes. Amb senzill inducció utilitzeu "si p(k) és vertader, llavors p(k+1) és cert" mentre està forta inducció feu servir "si p(i) és cert per a tot i menys que o igual a k aleshores p(k+1) és cert", on p(k) és una afirmació que depèn de l'enter positiu k.

A més, quin és el primer pas en una prova d'inducció? Sí, el passos per un prova inductiva són a 1) Demostreu que la hipòtesi és certa en un cas base i després 2) Demostreu que donat que és certa per a k, demostreu que és certa per a k+1. Així que sempre utilitzaràs la "veritat suposada". pas 2 ja que aquest és el pas inductiu.

De la mateixa manera, és vàlida la prova per inducció?

La qüestió és que a prova d'inducció vàlida implica només mostrar el cas base, diguem P(0), i que ∀n P(n) =⇒ P(n+1). Una manera de dir que P(n) =⇒ P(n + 1) és suposar que P(n) és certa i després demostrar que P(n +1) és certa.

Quin és un exemple d'inducció?

Inducció comença amb els detalls i després extreu la conclusió general a partir dels fets concrets. Exemples d'inducció : He vist quatre alumnes d'aquesta escola deixar escombraries a terra. Els alumnes d'aquesta escola són irrespectuosos. Jamie va agafar pizza per dinar.

Recomanat: